Opdracht 1:
* Laat middels de bewerking 'I4(x)' zien hoe het Amin-akkoord "ontstaat" uit het Cmaj-akkoord.
(3 punten)
Opdracht 2:
* Het inverse-akkoord van Bmaj is Emin.
De Bmaj "ontstaat" vanuit het Cmaj-akkoord middels een T11(x) en de Emin middels een I11(x).
Laat zien dat dit overeenkomt met spiegeling in een andere as dan de 0-6 as van de muzikale klok.
(2 punten)
Opdracht 3:
* Bepaal op basis van je opgedane kennis van majeur- en mineur-akkoorden de vingerzetting van een Gmaj- en een Emin-akkoord op een gitaar (in 'open positie').
Hint: Om de akkoorden te pakken heb je maximaal 3 vingers nodig. De overige snaren blijven open!
(5 punten)
Opdracht 4:
* Niet alle akkoorden zijn in de 'open positie' te pakken. Een voorbeeld hiervan is het F#min-akkoord.
Laat met het gevonden Emin-akkoord (in 'open positie') uit de vorige opdracht zien met welke transpositie je het F#min-akkoord kan maken in barré. Schets ook dit akkoord en controleer of het akkoord wat je samenstelt (alleen) bestaat uit de 3 tonen die horen bij een F#min-akkoord (zie ook de tabel).
(5 punten)
Opdracht 5:
Z12 bevat de volgende elementen: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
Onze groep G is isomorf met Z12 .
a) Volgens welk isomorfisme geldt: f:Z12 -> G (oftwel welke functie f is een bijectie van Z12 naar G?)
(2 punten)
b) Controleer dat geldt: f(a + b)=f(a) * f(b) voor alle a,b die element zijn van Z12.
(2 punten)
Opdracht 6:
* Laat zien dat een cyclische voortbrenger is van de groep G. Bedenk hierbij dat
G=
(4 punten)
Opdracht 7:
a) Schrijf voor de groep Z12 de ondergroepen van alle voortbrengers uit. Z12={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
(3 punten)
b) Geef aan welke voortbrengers cyclisch zijn (deze genereren de gehele groep Z12).
(1 punt)
c) Geef bij de andere voortbrengers aan hoeveel nevenklassen ze hebben (inclusief de ondergroep).
(3 punten)
Opdracht 8:
Bij stappen van 7 in de muzikale klok horen de kwinten (bijvoorbeeld van C naar G). Bij stappen van 5 horen de kwarten. De voor de muziek zo belangrijke 'kwintencirkel', die we nu gaan bekijken, zou dus ook een 'kwartencirkel' genoemd kunnen worden. Leg uit waarom.
(3 punten)
EINDOPDRACHT:
Schrijf je eigen liedje!
Eisen:
* Het liedje moet een akkoordenschema bevatten voor het refrein en minimaal 1 afwijkend stuk (zoals een couplet of een brug).
Schrijf je akkoordenschema op.
(4 punten)
* Het liedje moet in een andere grondtoon staan dan C.
* Het liedje moet minimaal 4 verschillende akkoorden bevatten.
* Speel het door jouw gecomponeerde akkoordenschema en neem dit op.
Stuur deze audio-file (wav, aif, mp3) mee met je huiswerk.
(3 punten)
Totaal: 40 punten
Cesuur = 24 punten
De uitwerkingen van de opdrachten moeten gemaild worden naar:
